第十章 轴流式压气机

现代航空用燃气轮机中多用多级轴流式压气机。主要由于其效率高(>87％），通风面积小，也可用于大流量工况下运行。其主要结构如图1所示，由导向器，轮盘，工作叶片，转子轴，整流叶片和机壳组成。对于多级轴流压气机，每个级中的流动类似，工作原理相同，所以可以针对一个级进行研究。在每个级中，可以认为外径和内径沿轴向变化很小，可以认为气流是沿圆柱表面上的环形叶栅的流动。环形叶栅展开后，可以看成是平面叶栅。每组圆柱面上的环形叶栅可以认为是一组压气机的基元级。从轮毂至轮缘无数多个基元级组成一个工作机，即压气机的一级叶轮和整流器。

第一节基元级速度三角形

进口导向器

工作轮

整流器

图10-1 轴流式压气机

图10-2 基元级速度三角形

一般多级轴流压气机第一级装有导向器，导向器改变气流进入叶轮的流动方向，产生正预旋式和反预旋式两种。因而使气流角 <900,  >, >0为正预旋， <0(-与的方向相反时为反预选)。

由于气流流经压气机后，压力和密度逐渐增加，由连续方程可知，当叶片高度不变时，轴向分速度降低。如果轴向分速度不变，叶片高度就要减少。实际设计中，叶片高度和轴向分速度都要有所变化。图10-2中，流过工作轮的气流速度的轴向分量和不同，< 但在分析过程中可以认为，如图10-2(b）所示。

由速度三角形可以得到如下关系：

                             (10-1）

  以及             

                          (10-2）

                                                 (10-3）

当和增加时，使增加，从而减少压气机的级数。但是在一定预旋之下和的增加，带来增加，和增加，使增大，和增加接近声速时，压气机叶栅通道内就会出现激波，它将导致亚音速叶栅的流动损失剧增。因此，，三者受到一定限制。当  过高时，采用正预旋使降低声速之下，当然 改动 也会下降。当达不到要求时，采用负预旋使适当增加。

第二节 级中的气体压缩过程

图10-3基元级的焓熵图

图10-3为基元级的焓熵图，1－2I, 2—3I’分别表示工作轮与整流器中的等熵压缩过程，而基元级中气体的等熵压缩过程线为1－3I，工作轮中的等熵压缩功为：

考虑进口速度时的滞止等熵压缩功 为：

在整流器中的等熵功 为：

以及

整个基元级的等熵压缩功

式中π= p₃/ p_1.

由于出口绝对速度C₃与C₁差别很小，可以认为l_ad^* ≈l_ad 。 同时 故， 以及。

实际气体压缩过程为伴随流动损失的多变过程；用多变压缩功， 和 表示：

以及：

对于多变过程：

令 为热阻功，代表实际流动过程中流动损失转为热量后对气体的额为加热。

用离心式压气机一样可以得到伯努利方程式：

                     (10-4）

利用动坐标系，也可以导出相对流动的伯努利方程，由于  _,叶轮出于相对静止状态，所以此时，就会得到：

                                                          (10-5）

整流器中的伯努利方程为：

                                                           (10-6）

式中和分别为叶轮和整流器中的流动损失，那么压气机基元级中的理论功为：

                                                      (10-7）

式中

对于基元级可以认为 ，故

                       (10-8）

压气机的工作级可以看成是无限多的基元级组成的，那么级上的等熵压缩功为：

式中为流过基元级的质量流量，h，t分别表示轮毂至轮缘(10-叶根和叶尖）。在压气机中，由于轴盘摩擦损失较少，实际压缩功为：

压气机所消耗的功率是Nc：

式中m为压气机中的质量流量。

轴流压气机叶轮的反作用度与轴流通风机的一样由下式表达：

即：

当从时：

                                             (10-9）

  增加正预旋气使下降。

第三节 轴流压气机气动参数沿径向变化

轴流压气机的工作级由不同的基元级组成，为此需要研究不同半径的基元级气动参数的变化规律。下面采用径向平衡方程进行研究，径向平衡方程的基本假设为：

1，  只研究级间的轴向间隙的流动，即叶轮和整流器叶栅之间的流动；

2，  气体的径向分速度为零；

3，  同一轴向间隙，同一半径处，气流参数相同，即轴对称的假设；

4，  流动为常数；

5，  忽略粘性和重力；

在上述假设下，作用在轴向间隙流体微团上的作用力如图4所示为：

 由于径向分速度为零，径向力平衡方程为：

得到                                                                         (10-10）

上式表明由于存在，沿叶高气流的压力必然增大。又根据等熵流动的伯努利方程：

式中下标表示第截面。对上式取导数

由于，

                                                      (10-11）

由于令

就得到在等功，等熵条件下的径向平衡方程：

                                                          (10-12）

上式表明只要一个分速度沿径向的变化规律确定以后，另一个分速度的变化规律就可以由(10-12）式决定。常用的变化规律有等环量的分布规律，等反作用度分布规律与通用规律等。下面利用等环量分布规律，说明应用径向平衡方程式(10-12）确定叶片的扭转规律。

如果选用沿叶高不变，那么(10-12）式为：

                                                                            (10-13）

得到即等环量的分布规律

由于那么

同样可以得出，最后可以得出：

沿着叶高方向随r的加大，加大，减少，加大，减少。

上述等环量的设计方法多用于后面短叶片级的设计。因为在长叶片级中，叶根处和较大，为了限制马赫数，不能过大，这就限制了级的加功量，另一方面叶根处较大的切向速度会使下降，因而效率下降。

第四节 轴流压气机的叶型和叶栅

－ 平面叶栅的主要参数

图5所示为平面叶栅的主要几何参数。

(10-这里有图）

其中叶型的几何参数为：

1，  中弧线：叶型内切圆中心的连线，又称中线；

2，  弦长b,前后缘与点AB之间距离。

3，  最大拱度，其相对值，以及相对位置

4，  最大厚度，相对值，及相对位置

5，  叶栅前缘角和后缘角

6，  叶型弯折角

7，  叶型的正面和背面坐标；

叶栅的主要几何参数：

1，  叶栅的额线11，或22；

2，  叶栅的安装角；

3，  栅距，相对栅距；

4，  叶栅稠度

5，  叶型进出口的叶片角和；

叶栅的气动参数:

1，  叶栅进出口气流角和；

2，  进口冲角；

3，  出口落后角；

4，  气流转折角；

5，  损失系数

    6，进出口马赫数，；

与扭速有关：

二，压气机叶栅的特征

在一定进气条件下，由风洞试验得到叶栅几何参数和气动参数之间关系，常用下面曲线表示。

1，冲角特征：图10-6所示与的关系曲线为冲角特征。如同翼型的升力系数和曲线类似。一般来说不同几何尺寸的叶栅，其冲角特征的具体数值不同，但其形状特点大致相同。

2，平面叶栅的额定特征

在设计平面叶栅时，往往取为额定状态，用上标(10-*）表示，例如，，等。

由实验的大量数据表明主要取决于和，其他几何参数影响很小，那么图中的关系曲线称为叶栅的额定特性曲线。

3，滞止角与，的关系

在常用的叶栅几何参数及气流冲角范围内一般不超过，即

                                                                        (10-14)

式中，由图10-8 所示。

由此得出造型重要公式：

                                                                  (10-15）

4，马赫数的影响

当气流速度较低时，例如在进口断面上的马赫数小于0.5时，压缩性对气动参数影响很小，马赫数对于损失系数的影响如图10-9所示，当某一处的马赫数达到临界时，会使流动损失剧增。

叶栅中某一点达到音速时的马赫数为临界马赫数，与和之间的关系如图10-10和图10-11所示。对于叶轮采用相对马赫数，而对于整流器采用。

第五节压气机平面叶栅设计

压气机平面叶栅的设计工况有三种系统，分为“名义设计工况”，“最大升阻比工况”和“最小损失工况”，以下分别讨论：

一 名义设计工况

名义设计工况如上节所定义的为名义设计工况。

 与和关系如图10-7所示。其他几何参数对的影响不大。同时还受雷诺数的影响，考虑影响的与和的关系由图12a b c 表示，其中系数和表示为：

                                         (10-17）

此外图7的关系可采用下式表示：

在设计中根据和及数就可以确定，然后在范围内选择一个名义冲角 再确定，就可以定下叶栅的几何弯折角。

其中确定由(10-14）式确定，而可采用最佳冲角的数据：

                                    (10-18）

或 

由于与有关，故需迭代计算。

对于非设计工况，与的关系可以变成

                                                               (10-19）

在为常数时，与之间由图13表示，同时表示了阻力系数与之间的关系，当，，时，

最小阻力系数：

                                    (10-20）

或：

                                                    (10-21）

数值在0.016~0.018之间变化。

二，最大升阻比关系式

此关系式由A.O.S.Catter提出。与翼型的设计一样，在最大升阻比条件下选择叶栅的设计工况便代表了叶栅的最佳工况。把最大升阻比条件下的冲角选为基准冲角，对于弯度较大的叶栅来说是较为合适的。

同时变化时，升阻比也是变化的，左右时为最大(10-，）

Caster的关系式为：

                     (10-22a）

上式条件为：，

由上式得到：

                                                         (10-22b）

如令

                                                                  (10-22c）

同时   

那么                                           (10-22d）

根据，和可以按(10-22a）计算出以及，选择后，即可得出。

三，最小损失关系式

最小损失关系式法是由S.Lieblein对NACA65系列叶栅提出。首先定义低损失冲角变化范围，即为最小损失数值两倍时的区域。把此区域的中点定义为最小损失冲角位置，为设计的基准点。在高速时，可直接按最小损失点的位置来确定最小损失工况。

四，根据平面叶栅数据设计基元级

可以按一中的多义设计工况系统设计叶栅，其步骤如下：

1，  确定计算半径和转速及叶片数；

2，  给定进口气流角，根据预旋值确定；

3，  根据基本方程计算

4，  根据(10-17）式计算，根据和

5，  计算叶片数；

6，  计算；

7，  根据，计算叶片的倾角；

8，  计算以及；

9，  迭代计算

10，估计损失系数，计算效率；

11，重新计算

第六节 轴流压气机的损失

轴流压气机平面叶栅的流动损失与轴流风机一样可以包括：叶型损失，二次流损失和环面损失，总损失系数为：

其中二次流损失系数公式有如下几种：

(1）M．H．Vavra：

式中为叶高，为展弦比或相对叶高

(2)F．F．Ehrich：

(3)H．Griepentrog：

式中，为叶片通道出口的附面层厚度。

    以上各损失公式只限于端面封闭时，即两端固定时的二次流损失公式。当一端有间隙，产生附加二次流损失

式中考虑叶尖阻力的经验系数，，代入上式：

式中为径向叶片尖端的间隙。

二次流损失主要受以下因素的影响：

（1）        和随叶栅的转折系数增大而增大。其中为：

                     或：

                     (，，为惯用相应角度的补角）

（2）        加大时，二次流损失随之加大；

（3）        较大的叶栅，二次流损失加大；

（4）        越大，越小；

（5）     加大，二次流损失加大；

(6）      马赫数加大使二次流损害死加大；

(7）      对二次流影响很小

端壁的损失系数由W.T.Hanley,H Walfus O.E.Balje’等人研究。当满足下式后

端壁损失将迅速增加，其中为来流方向上边界层相对位移厚度，为叶栅负荷。端壁损失可用下图表示，即与的数值而变化，当时，而随叶片负荷系数(10-转折系数）以及而变化。

为了估计可以下列公式：

其角标“－1”表示上面一列叶栅参数。