三、叶轮的设计参数的确定

1，导风轮几何参数    ，的确定

：主要由压气机总体布置及叶轮强度来确定。

：受的限制，当接近高速时，叶轮进口局部通道会产生波阻损失，发生阻塞。要求：

～0.9

为导风轮进口处的绝对气温。

0.2～0.25

0.5～0.7

＝～，过小使导风轮的扩张度和转折度过大，引起流动损失的剧增。

设计中                        i＝2⁰－8⁰

叶片厚度阻塞系数，由导风轮叶片厚度的影响造成

                                           （8-59）

＝0.85～0.95

图8-13 叶轮及叶轮级

2，  轮结构参数的确定

（1）叶片数：

                          （8-60）

t叶轮平均半径处的叶片节距。

b叶片的弦长

2.5～2.8

=17～37    （质数）

在叶片直径小时，较多，也可以从采用长短叶片的结构。

（2）：                                                               (8-61)

出口叶片阻塞系数              τ₂＝=0.95～0.98

b₂/D₂=0.03～0.065

过大下降，过小会产生严重分离，过小过大，降低了叶轮中静压力能转换的程度，这就加大了扩压器的流动损失。

此外，过大，过小，也较小，对扩压器工作不利，过小，也减少，叶片出口工作面处可能出现倒流现象。

＝12⁰～14⁰

>0.2～0.35

1．  叶轮进出口气动参数的确定：

                                     （8-62）

0.805～0.921

C_2r=(8-0.9～1.1)C_1a

轴向进气径向直叶片：

在不考虑外界热交换情况

                                          （8-63a）

向外散热量为：                          

                                   （8-63b）

后弯叶片轴向进气，与外界无热交换：

                       （8-63c）

对外散热0.5：

                                          （8-63d）

                                      （8-64a）

                                              （8-64b）

                                 （8-64c）

§5  无叶扩压器

图`8-14 无叶扩压器

扩压器的任务是把叶轮出来的空气的动能的一部分转变为静压。一般空气先流过无叶扩压器，然后进入叶片扩压器。气流的功能主要在叶片扩压器中变为静压能。

叶轮出口截面2至无叶扩压器出口截面3之间一段环形空间为无叶扩压器，一般该处为等宽度，即等宽度无叶扩压器。

一、空气在无叶扩压器中的流动

当不考虑叶轮出口叶片的阻塞系数时，叶轮出口的绝对速度，气流角就是无叶扩压器进口的速度和气流角。假定扩压器与外界的热交换及摩擦阻力为零时，根据动量距定理和速度方程：

常数

当近似认为：               时

＝常数

＝常数

常数

即气流沿对数曲线运动，同时

＝常数

在亚音速流通中，C的下降意味着静压的提高。无叶扩压器已进出口的速度比减速比，说明其扩压能力。

实际流动中

                            （8-65）

所以在无叶扩压器中，仅气流中心部分近似于对数曲线运动。

扩张度：

                                 （8-66）

也可以用来表示扩压程度。

当叶轮出口马赫数只要无叶扩压器即可在不发生冲激波的情况下流动，将超时速气流减速为亚声速流动，此外无叶扩压器结构简单，制造容易。

但是在同样减速比的条件下，尺寸较大，摩擦损失较大，受叶轮出口速度分布不均匀的影响，有较大的混合损失。

二、无叶扩压器进口参数的确定

一般无叶扩压器的宽度，由于叶片的阻塞，，而、及略有增加，为此

                                             （8-67a）

                                         （8-67b）

                                           （8-67c）

                                 （8-67d）

                                         （8-67e）

                                             （8-67f）

    三、出口参数的确定

1．  确定

                                                 （8-68a）

    大，及较小，因而减少了后面叶片扩压器的流动损失，但大使无叶扩压器本身的损失加大，压气机的外形也加大了。所以

 1.08～1.8         

                                          （8-68b）

先予估一个近似的出口密度，利用上式计算

                                       （8-68c）

                                     （8-68d）

                                               （8-68c）

然后迭代计算，使得误差不大于20％，为止，多变指数与流动损失有关。

                                            （8-69）

＝0.15～0.3

                                （8-70）

预选＝0.60～0.80           可以计算出

                                         （8-71a）

                                      （8-71b）

                                        （8-71c）

                                    （8-71d）

§7  叶片扩压器

叶片扩压器强制气流流过给定几何形状的通道来实现有效地扩压。现以平板扩压器为例说明空气在其中流动的基本规律。

图8-15  叶片扩压器

由于扩压器的叶片构造角沿直径增加方向逐渐加大，所以气流角也增加。

气流与叶片相互作用的结果，使其动量距发生了变化，

                                           (8-72a)

取

                                           (8-72b)

减速比为：

                               （8-72c）

当，速度比

                                        （8-72d）

扩张度：

                                        （8-73）

由于，叶片扩压器的减速比大于无叶扩压器，也就是说叶片扩压器的扩压能力大。例如，要求，当不考虑的变化，叶片扩压器：＝21.11⁰  ＝41⁰             ＝1.1

而无叶扩压器要：，达到相同的扩压能力。

2．  叶片扩压器的损失和效率

叶片扩压器中的损失主要是边界层中的摩擦损失，当逆压梯度过大时，会产生分离损失，此外还有二次流损失。这些损失表示为：

                                             （8-74）

＝0.12～0.25        与当量扩张角θ有关

图8-16

设圆锥扩压管进出口面积与叶片扩压器的进出口内切圆的面积相当，此时圆锥的就称为叶片扩压器的当量扩张为节距为：

式中z_D为叶片扩压器的叶片数。

进出口面积，  

                                          (8-75)

                                          (8-76)

                         (8-77)

、为进出口叶片角，l为流道

                                      （8-78）

由可以查到就可以计算

                                         （8-79a）

                                       （8-79b）

                                             （8-80）

                          （8-81a）

                                     （8-81b）

                                             (8-82a)

                                     (8-82b)

扩压器的形式有四种：

平板叶片、圆弧形叶片、机翼叶片式、流道式。机翼流动损失小，而流道形式的制造简单，只适用于超音来流。

三、叶片扩压器主要参数的决定

1.30～1.50                                            （8-83a）

1.40～1.70                                            （8-83b）

(8-2⁰～5⁰)                                    （8-83c）

(8-12⁰～20⁰)                                      （8-83d）

                       （8-83e）

～2.4

由于      

                                  （8-83f）

                               （8-83g）

                                          （8-83h）

§6  集气管（蜗壳）

图8-17集气管（蜗壳）的形式

集气管或为多支弯管，每只弯管连接即分弧段上的叶片扩压通道；或为蜗壳，蜗壳可有单个和多个出口。集气管（蜗壳）的形式如图8-17所示。

假设       常数

                              （8-85a）

                                       （8-85b）

蜗壳计算，先根据一系列预定截面计算然后用上式计算出，这样各截面排列定好以后，就可以给出蜗壳的外壁变化曲线了。

蜗壳中的损失为

                                               (8-86a)

                                        (8-86b)

(η_pal)＝0.5～0.1

                                     （8-87）

可以计算                            

          （8-88）

试选用计算

                                        (8-89a)

                                                      (8-89b)

[式      N]   出口面积进行验收

π_c＝p_c/p₁

滞止参数2

                                                  （8-90a）

                                      （8-90b）

                                   （8-90c）

§8  离心压气机气动参数计算

压气机气动参数计算的目的是根据给定的原始数据，经过选择和计算，确定压气机的性能参数及各主要结构参数。一般计算给定参数：空气的流量m（或Q），压力比π，环境压力，湿度等。计算确定的性能参数有：各组件进出口的气动参数：压力、温度、速度、马赫数、效率和整个压气机的效率和功率。计算选择的结构参数有：叶轮进出口的直径、叶片角、叶片数、扩压器的内径、叶片数及叶片角；集气管的外形及各截面面积。

现举例如下：设计一台离心式压气机，其参数如下：m =2.4㎏/s，＝2.5，=293K，=1.013×10⁵pa，预期效率=75%。

采用轴向进气装置，半开式叶轮，径向直叶片，无叶扩压器与叶片扩压器组合式的可以装置，单出口蜗壳。计算按下列进行。

一、原始数据

1．空气流量  m                                                                                  2.4 ㎏/s

2．增压比                                                 2.5

3．环境压力                                             1.013×10⁵ pa

4．环境温度                                              293 K

5．环境密度                                1.205 ㎏/m³

6．空气气体常数                                          287 J/(8-㎏·K)

7．空气绝热指数

二、进气道参数

8．叶轮对气体所做的绝热压缩功

                           88078 J/kg

9．叶轮出口的圆周速度

                                                                               355  m/s

(取=0.70)

10．取进气道出口的速度    （＝50～150）                                    100 m/s

11．进气道内空气降温△

                                                                          4.98

12．进气管出口温度                                                    288.02 K

13．进气管多弯指数    ＝1.37～1.39                                               1.37

14．进气管出口空气压力                                        0.95×10⁵ pa

15．进气道出口空气密度                                                   1.15 ㎏/m³

16．进气道出口面积                                                         209 ㎝²

三、压气机叶轮参数

17．取叶轮外径                                                                           280 mm

18．转速                                                                           24214 r/min

19．取叶轮进出口直径比           0.5～0.7                                   0.7

20．导风轮进口外径                                         196 mm

21．导风轮进口内径                                 109 mm  (取100mm)

22．导风轮进口平均直径                         156 mm

23．导风轮进口外径处的圆周速度                               249 m/s

24．导风轮进口D_1m处的圆周速度                         198 m/s

25．导风轮进口D₁₀处的圆周速度                            127 m/s

26．导风轮叶片数                                   ＝17～37                       20

27．取导风轮进口的阻塞系数                  ＝0.85～0.95                   0.90

28．导风轮进口轴向速度                                              111 m/s

29．导风轮进口相对速度                                         273 m/s

30．导风轮进口马赫数                                              0.805

    （0.803<0.9满足条件，如果>0.9则需要重新调整参数、重算）

31．导风轮进口处的气流角                       24.03⁰

32．导风轮进口处的气流角                          29.28⁰

33．导风轮进口处的气流角                           41.15⁰

34．取冲角                                          2～8⁰                                   2⁰

35．导风轮进口处的叶片角                                                 31.28⁰

36．取工作轮叶片数                                                             20

37．滑差系数                                             0.885

38．工作轮出口气流圆周向分速                                        308 m/s

39．取工作轮出口气流径向分速        （0.9～1.0）            111 m/s

    (8-＝67.051⁰)

40．工作轮出口气流速度                                       327 m/s

41．工作轮出口气流角                                     19.82⁰

42．取工作轮出口叶片角                  = 90⁰（径向直叶片）

43．取工作轮出口叶片厚度              1.6mm

44．工作轮出口阻塞系数                                 0.9

45．取工作轮出口气流密度                                                        1.76 ㎏/m³

46．叶轮出口宽度                                               14.5 mm

47．取轮阻损失系数                     ＝0.025～0.07                        0.07

48．叶轮出口气温                        352 K

49．取叶轮多数效率           （η_pal）_i＝0.805～0.921                          0.83

50．多变指数项                                                2.91

51．多变指数                                       1.52

52．叶轮出口气体压力                                     1.79×10⁵ pa

53．叶轮出口气体密度                                               1.77 kg/m³

54．气体密度误差                                       0.57%<2%

55．叶轮出口马赫数                                            0.87 Me₂<1认可

    四、无叶扩压器段参数

56．无叶扩压器宽度                                                             14.5 mm

57．入口气流周向分速                                                    308 m/s

58．入口气流径向分速                                                 107 m/s

59．入口气流角                                                            19.116⁰

60．入口气流速度                                             329 m/s

61．入口气流温度                                  352.33 K

62．入口气流压力                                                  1.796×10⁵ pa

63．入口气流密度                                                            1.78 kg/m³

64．取出口转径比                     1.08～1.18                        1.16

65．出口轮径                                                               325 mm

66．出口密度（取）                                                          1.88kg/m³

67．出口气流速度                                                     266 m/s

68．出口气流温度                                          370 K

69．马赫数                                                           0.69<0.95认可

70．取多变效率                         0.6～0.8                            0.60

71．多变指数项                                               2.1

72．出口空气压力                                                  1.99×10⁵ pa

73．出口空气密度                                                             1.87 kg/m³

74．密度误差                                              0.5％<2%

75．出口宽度                                                                        14.5 mm

76．出口径向分速                                                    87 m/s

77．出口周向分速                                              251 m/s

78．出口气流角                                                        19.11⁰

79．长度                                                              23 mm

    五、叶片扩压器参数

80．取轮径比                                                  1.457

81．出口直径                                                            408 mm

82．出口宽度                                                                      14.5 mm

83．进气口冲角                         2～5                                          2⁰

84．叶片进口角                                                           21.11⁰

85．叶片出口角                         (8-12～20)                          41⁰

86．叶片进口阻塞系数              =0.8～0.9                                     0.9

87．进口通道面积                                            48 cm²

88．叶片数                                2D=16～30                                       29

89．进口喉部宽度                                                           114 mm

90．设出口气流密度                                                                     2.12 kg/m²

91．出口气流速度                                          103 m/s

92．出口空气温度                                   406 K

93．多变效率                            0.7～0.8                           0.8

94．多变指数项                                                     2.8

95．出口空气压力                                                        2.47×10⁵ pa

96．出口空气密度                                                            2.21 kg/m³

    六、蜗壳参数

97．蜗壳出口气流速度                                                                 60 m/s

98．出口空气温度                                   409.5 K

99．多变效率                            0.5～0.65                           0.60

100．多变指数项                      

101．出口压力                                                             2.52×10⁵ pa

102．蜗壳出口密度                                                          211 kg/m³

103．出口滞止温度                                           411.3 K

104．出口滞止压力                                                2.56×10⁵ pa

    七、压气机参数校核

105．增压比                                                                   2.4ρ

106．滞止增压比                                        2.53

107．等熵压缩功             J/kg

108．压头系数              

109．绝热效率              

110．功率                                        273 kw

§9  离心压气机的特征曲线

在进气条件一定【即进口压力，温度】和转速不变条件下，压力比，效率随流量的变化关系，通常称为压气机的流量特性曲线包括压力比特性和效率特性两组曲线。如图8-18所示。

图8-18 离心压气机的流量特性曲线         图8-19 等效率线

由图可见在n一定的情况下

1．  减小，起初压比加大至某一个值后，压比缓慢下降。

2．减小至某一个数值出现喘振流过压气机的气流出现喘振流过压气机的气流出现强烈的低额脉动。

3．  一定转速下，流量增加至压力比、效率均急速下降，出现压气机喘振现象。

4．  流量范围

其流量范围，随增加而减少。

同时可以得出压气机的等效率线。

喘振和堵塞产生的原因为压气机内部流动的状态所决定的。

    1．产生喘振的原因，是由于压气机在某一个小流量下工作时，在叶轮和扩压器中产生强烈的气流分离索引起的。

当转速一定时，流量等于设计值时，叶轮进口和扩压器进口冲角为零，气流平顺的流入叶片通道。

当流量大于设计直时，叶轮进口冲角<0叶片的股面产生气流的分离。由于气流的转变产生的离心力，使气流挤向叶片凹面，因此分离不会向叶道内部发展。而扩压器的进口冲角，在扩压器叶片的背面产生分离，而在扩压器叶道中，气流按对数螺线运动趋势总是挤向叶片的背面。因此分离总是限于叶片的进口部分。这两种进口的分离仅仅带来“冲击损失”。

  a．设计工况                    b. 大于设计流量                 c. 小于设计流量

图8-20  一定转速下不同流量叶轮前缘的流动情况

当流量小于设计值时，叶轮进口的冲角，在叶片背面产生分离，离心力的作用使气流的分离加剧，如图8-20（c）。此时扩压器进口的冲角，在凹部产生气流分离，由于气流挤向叶背，使气流分离加剧，图8-20（c）。由于气流的分离使压气机工作处于不稳定状况，而出现喘振。

    2．压气机产生阻塞的原因

当压气机叶轮进口截面与扩压器进口截面任何一处气流速度达到声速时，就会出现阻塞现象，出现声速的截面称为临界截面。其上游的压力比已达到临界值，不会再影响下游气流速度，通过该截面的流量也就不再增加，就是说达到了压气机某一转速下的最大流量，称为阻塞流量。

离心压气机，阻塞现象多在导风轮入口的喉部，或叶片扩压器进口喉部。对于轴向进气的叶轮，堵塞流量为：

式中       ——导风轮进口喉部面积；

              ——进口滞止密度；

              ——进口滞止声速。

随转速n的增加而增加。叶片扩压器的阻塞流量是喉部面积，密度声速之乘积：

图 8-21一定转速下不同流量扩压器的流动情况