第三章离心式通风机设计

通风机的设计包括气动设计计算，结构设计和强度计算等内容。这一章主要讲第一方面，而且通风机的气动设计分相似设计和理论设计两种方法。相似设计方法简单，可靠，在工业上广泛使用。而理论设讲方法用于设计新系列的通风机。本章主要叙述离心通风机气动设计的一般方法。

离心通风机在设计中根据给定的条件:容积流量，通风机全压，工作介质及其密度，以用其他要求，确定通风机的主要尺寸，例如，直径及直径比，转速n,进出口宽度和，进出口叶片角和，叶片数Z，以及叶片的绘型和扩压器设计，以保证通风机的性能。

对于通风机设计的要求是：

（1）       满足所需流量和压力的工况点应在最高效率点附近；

（2）       最高效率要高，效率曲线平坦；

（3）       压力曲线的稳定工作区间要宽；

（4）       结构简单，工艺性能好；

（5）       足够的强度，刚度，工作安全可靠；

（6）       噪音低；

（7）       调节性能好；

（8）       尺寸尽量小，重量经；

（9）       维护方便。

对于无因次数的选择应注意以下几点：

（1）       为保证最高的效率，应选择一个适当的值来设计。

（2）       选择最大的值和低的圆周速度，以保证最低的噪音。

（3）       选择最大的值，以保证最小的磨损。

（4）       大时选择最大的值。

§1 叶轮尺寸的决定

图3-1叶轮的主要参数:

图3-1为叶轮的主要参数:

:叶轮外径

:叶轮进口直径；

:叶片进口直径；

:出口宽度；

                  :进口宽度；

:叶片出口安装角；

:叶片进口安装角；

Z:叶片数；

:叶片前盘倾斜角；

一．          最佳进口宽度

在叶轮进口处如果有迴流就造成叶轮中的损失，为此应加速进口流速。一般采用，叶轮进口面积为，而进风口面积为，令为叶轮进口速度的变化系数，故有：

由此得出：

                                                                             (3-1a)

考虑到轮毂直径引起面积减少，则有：

                                             (3-1b)

其中

在加速20%时，即,

                                                                             (3-1c)

图3-2 加速20%的叶轮图

图3-2是这种加速20%的叶轮图。近年来的研究加速不一定是必需的，在某些情况下减速反而有利。

二．                最佳进口直径

由水力学计算可以知道，叶道中的损失与速度的平方成正比，即。为此选择在一定的流量和转速条件下合适的，以使为最小。

首先讨论叶片厚度的影响。如图3-3，由于叶片有一定厚度；以及折边的存在，这样使进入风机的流速从增加至，即：

图3-3 叶片厚度和进出口的阻塞系数计算

用和分别表示进出口的阻塞系数：

                                (3-2a)

式中为节距，为切向叶片厚度

同理

那么进出口的径向速度为：

当气流进入叶轮为径向流动时，,那么：

                                                               (3-2b)

为了使最小，也就是损失最小，应选用适当的。当过大时，过小，但加大很多，使（3-2c）式右边第二项过大，加大。当过小时，（3-2c）式右第二项小，第一项会过大，总之在中间值时，使最小，即

考虑到进口20%加速系数，及轮毂的影响，的表达式为（3-1b）式,代入(3-2c)式为：

                                                        (3-3c)

对式(3-3)求极小值，得出的优化值为：

                                                                     (3-4a)

出口直径不用上述类似的优化方法，只要选用合适的即可:

                                                                                  (3-4b)

即：                                                                   (3-4c)

也可以根据，求出

                                                                          (3-4d)

三．    进口叶片角

1.       径向进口时的优化值

同一样，根据为最小值时，优化计算进口叶片角。当气流为径向进口时，,且均布，那么从进口速度三角形（令进口无冲击=）

代入值后得出值，最后得出：

                                                         (3-5)

求极值，即

                                                                                          (3-6a)

这就是只考虑径向进口时的优化值。

把（3-6a）式代入(3-4a)至(3-4d)式：

                                                                           (3-6b)

进而当时：

                                                                                      (3-6c)

或者：                                                                          (3-6d)

2.       当叶轮进口转弯处气流分布不均匀时的优化值。

图3-4，叶片进口处速度分布不均匀，在前盘处速度大小为和，比该面上的平均值要大，设

那么

此外：

当时：

                                                                                       (3-7a)

进而采用近似公式:

其中为叶轮前盘叶片进口处的曲率半径。计算出来的角比小一些。如下表所示：

:      0.2        0.4        1.0        2.0        3.0        4.0

:        0.952    0.88      0.74      0.58      0.472    0.424

:                    

那么

                                                                                  (3-7b)

式中为的平均值。

图3-4叶片进口处和分布不均匀

图3-5进口速度三角

3.       当气流进入叶片时有预旋，即：

由图3-5进口速度三角形可以得出：

求极值后：

                                                            (2-8a)

可以看出当气流偏向叶轮旋转方向时（正预旋），将增大，同时得到：

4.       叶轮的型式不同时有所区别

一般推荐叶片进口角稍有一个较小的冲角。后向叶轮中叶道的摩擦等损失较小，此时的选择使叶轮进口冲击损失为最小。

冲角

一般后向叶轮：

对于前向叶轮，由于叶道内的分离损失较大，过小的进口安装角导片弯曲度过大，分离损失增加。较大的安装角虽然使进口冲击损失加大，但是流道内的损失降低，两者比较，效率反而增高。

一般前向叶轮：

当时，甚至。

四．  叶轮前后盘的圆角和叶片进口边斜切

设计中，在可能情况下尽量加大叶轮前后盘的圆角半径r和R（图3-1）。叶片进口边斜切是指前盘处叶片进口直径大于后盘处的直径，以适应转弯处气流不均匀现象。

如果叶片进口与轴平行，如图3-6(a)所示，在进口边各点是相同的。但该处气流速度不均匀，而周速相同。故气流角不同，这样就无法使叶片前缘各点的气流毫无冲击地进入叶轮。为此将叶片进口边斜切（见图3-6(b)）,靠近前盘处的大，且其亦大，而靠近后盘小，且亦小。使气流良好地进入叶道。

前向叶轮，进口气流角是根据叶片弯曲程度来考虑的，故不做成斜切。

图3-6叶轮前后盘的圆角和叶片进口边斜切

五．  叶片数Z的选择

叶片数太少，一般流道扩散角过大，容易引起气流边界层分离，效率降低。叶片增加，能减少出口气流偏斜程度，提高压力。但过多的叶片会增加沿程摩阻损失和叶道进口的阻塞，也会使效率下降。

根据试验，叶片间流道长度l为流道出口宽度a的2倍，且l为,由几何关系：

那么

                                                               (3-9)

出口角大的叶轮，其叶道长度较短就容易引起当量扩张角过大，应采用较多叶片。出口角小时，叶道较长，应采用较少叶片。同时较小时，Z也少一些为好，以免进口叶片过于稠密。

对于后向叶轮：当Z=8~12个时，采用机翼型及弧型叶片，当Z=12~16时，应采用直线型叶片。

对于前向叶轮，Z=12~16.

六．  叶片进出口宽度

1. 后向叶轮一般采用锥形圆弧型前盘，对于一定流量叶轮，过小则出口速度过大，叶轮后的损失增大，而过大，扩压过大，导致边界层分离，所以的大小要慎重决定。由于

                                                                        (3-10a)

上式表明，在一定的时，值与成正比，对于一定的叶轮过大，出口速度大，叶轮后损失增大，反之过小，扩压度过大。试验证明，不同的，值不同，即

                                                     (3-10b)

然后，利用(3-10a)式可计算出。

后向叶轮的进口处宽度，一般可近似计算：

                                                                                               (3-10c)

2.前向叶轮进口处参数影响很大。其叶片入口处宽度应比公式计算出的大一些。例如当

前向叶轮采用平直前盘时：，若采用锥形前盘，必须正确选用前盘倾斜角，即

               0.3~0.4            0.45~0.55          >0.5

根据值及，可决定。

图3-7 前盘形状

       叶片形状的确定

离心式通风机主要参数及Z已知后，就可以绘制叶片的形状，叶片的形状有很多选择。

一．  平直叶片

平直叶片是最简单的叶片型式，根据图3-8，由正弦定理：

                                                                               (3-11)

上式表明,  和之间满足(3-11)式，不能同时任意选择。

例如：

:                   0.3                    0.5                    0.7

(当时):                                                

图3-8平直叶片

二．  圆弧型叶片

圆弧型叶片分单圆弧和多圆弧，一般多采用单圆弧。在设计中，一般先求出,Z等，根据已知条件确定叶片圆弧半径的大小，和该圆弧的中心位置P，以及圆弧所在半径。

图3-9a后向圆弧叶片

图3-9 b前向圆弧叶片

图3-9 c 径向叶片

1.       后向叶片圆弧如图3-9a所示，已知

在和中，P0为公共边：

由余弦公式：

                                                               (3-12a)

                     (3-12b)

叶片长度l：

2.       前向叶轮圆弧叶片

                                      (3-13a)

                                                 (3-13b)

3.       径向叶片见图3-9c

                                                                                       (3-14a)

                                                                                                (3-14b)

三.叶片流道的决定

对于直叶片和圆弧叶片，其进口不能很准确地成型，所以在某些情况下会产生过高的前缘叶片压力，从而导致了气流的分离。最好在进口有一段无功叶片，或用近似的圆弧表示。这种无功近似圆弧如图3-10所示：

从1点引出的无功圆弧的半径r等于从该点引出的对数曲线的曲率半径。图解时，连接01两点，做角，过0点做的垂线，交于角的另一边为A点，以为半径做圆弧，弧段为无功叶片，e点的以后用抛物线，或者曲线板延长，而且保证出口角为即可。流道画出以后，检查过流断面，过流断面变化曲线的斜率不能大于，否则的话，扩散度过在，造成较大的边界层损失，甚至分离。一般叶片较少时，用圆弧叶片还是合理的。

图3-10无功叶片及过流断面检查

图3-11无功叶片的形状

以下用解析法做几种情况的无功叶片：

无功叶片就是环量不变的叶片，即保持常数（或保持常数）的叶片，用下标”0”表示进口，则：

由于

                                                                                 (3-15)

上式为无功叶片的方程.

（1）       情况，这时前盘为双曲线，即

                                                                              (3-16a)

积分后：                                               (3-16b)

如果进口无预旋：

                                                               (3-16c)

                                                                                     (3-16d)

（2）

                                                                        (3-17a)

当时

                                               (3-17b)

图3-12 叶片基元

四.叶片造型的解析法和图解法

1.       减速叶片间流道

由于风机叶轮中的流动为逆压梯度，易造成边界层的脱流，而造成过大的边缘失。如果使相对流速w的减少呈线性关系，那么在叶轮中就不会造成过大的逆压梯度。

图3-12中的一个叶片基元，分解成（径向）和（周向）两个分量：

                                                                                  (3-18a)

这就可以利用w代替进行叶片绘形。如果采用等减速流道，即

                                                                                          (3-18b)

可以看出对于等减速流道，w的分布曲线是一条抛物线，其中有几种情况可以得到解析解。

a.       等径向速度流道

当轴面流道的关系为br=常数时，=常数。把(3-18a)式代入(3-18b)式：

为常数，积分而得到速度分布为：

                                                                             (3-19)

此时w沿半径是线性分布的。

b.       =常数的等角螺线叶片：

                                                                   (3-20)

c.=常数同时=常数，w也必为常数。见图3-13所示。同时：

那么压力系数：

                                                                                    (3-21)

只与几何尺寸，即有关。

d.等宽度叶道，b=常数

由于：

常数

那么:

                                                                      (3-21)

图3-13

2.       等减速叶片的图解法。

在一般情况，由式(3-18b)得到：

积分后:

                                                             (3-22)

积分常数为：

那么已知w和，就可以求出，进而利用：

可利用图解法绘型叶片。

例如：令,

,代入方程中：

得到

若令=常数：

                                                                          (3-23)

当及已知时，可以求出和w，进而求出，即可进行叶片绘型。即先用数值方法计算出，然后图解绘图。

例如：时

可列表计算：

r              b                      br                                                    

5.5           2.45                  13.5                  0.223                5.84                  33

6.5           2.06                  13.4                  0.221                5.79                  33.2

7.5           1.7                    12.75                0.212                5.55                  34.9

8.5           1.33                  11.30                0.1868              4.48                  39.3

9.5           0.98                  9.6                    0.1585              4.15                  46.3

绘型步骤如下：把半径分成n分，求出各段中点的w和值，并列入表内，就可以求出各段中点的值，根据，在图上量取和，从进口画起，就可以得出叶片形状如图3-14所示。

以上风机叶片的设计是按的线性分布设计叶片，同样可以按叶片角的分布进行叶片角的绘型，在水轮机中还可以按给定的分布进行叶片绘型。

图3-14

       离心通风机的进气装置

图3-15离心通风机的进气装置

图3-16离心通风机的进气装置位置

图3-17离心通风机的进气形状

一.     进气室

进气室一般用于大型离心通风机上。倘若通风机进口之前需接弯管，气流要转弯，使叶轮进口截面上的气流更不均匀，因此在进口可增设进气室。进气室装设的好坏会影响性能：

1.         进气室最好做成收敛形式的，要求底部与进气口对齐，图3-15所示。

2.       进气室的面积与叶轮进口截面之比

一般为矩形，为最好。

3．进气口和出气口的相对位压，对于通风机性能也有影响。时为最好，时最差。如图3-16所示。

二，进气口

进气口有不同的形式，如图3-17所示。

一般锥形经筒形的好，弧形比锥形的好，组合型的比非组合型的好。例如锥弧型进气口的涡流区最小。此外还注意叶轮入口的间隙型式，套口间隙，比对口间隙形式好。

三，进口导流器

若需要扩大通风机的使用范围和提高调节性能，可在进气口或进气室流道装设进口导流器，分为轴向、径向两种。

可采用平板形，弧形和机翼型。导流叶片的数目为Z=8~12。

图3-18离心通风机的进气导叶

       导叶设计

在单极通风机中几乎不用导叶。主要在压气机中使用，空气离开叶轮后有一个绝对速度，与圆周方向的夹角为，因此

根据环量不变和连续方程：

                                                                              (3-25)

由此可以得出

常数

所以，空气在离开叶轮后按对数螺线流动，其对数螺线方程为：

                                                                                        (3-26)

因此，至少在截面采用对数螺线，或用近似的圆弧表示：其曲线曲率半径：

以后部分可用式(3-26)计算。

流道宽度a+s为

                                                                    (3-27)

式中，t--叶片节距，由于考虑叶片厚度引起流道变窄，可把用表示

                                                                           (3-28)

通风机用的导叶多用直导叶，流道不允许有过大的扩散度，若最大的扩压角为，那么所需最少叶片数为，如图3-19所示。

图3-19

       蜗壳设计

图 3-20离心通风机蜗壳

一，概述

蜗壳的作用是将离开叶轮的气体集中，导流，并将气体的部分动能扩压转变为静压。

目前离心通风机普遍采用矩形蜗壳，优点是工艺简单适于焊接，离心通风机蜗壳宽度B比其叶轮宽度大得多，则气流流出叶轮后的流道突然扩大，流速骤然变化。如图3-20所示，为叶轮出口后的气流速度，为其气流角（分量为和），蜗壳内一点的流速为c，分量为和，为气流角，半径为r.

二，基本假设：

1`，蜗壳各不同截面上所流过流量与该截面和蜗壳起始截面之间所形成的夹角成正比：

                                                                                                (3-29)

2，由于气流进入蜗壳以后不再获得能量，气体的动量矩保持不变。

常数                                                                                  (3-30)

三，蜗壳内壁型线：

图 3-21离心通风机蜗壳内壁型线

根据上述假设，蜗壳为矩形截面，宽度B保持不变，那么在角度的截面上的流量为：

                                                                                       (3-31)

代入式(3-30)后：

                                                                                    (3-32)

上式表明蜗壳的内壁为一对数螺线，对于每一个，可计算，连成蜗壳内壁。

可以用近似作图法得到蜗壳内壁型线。

实际上，蜗壳的尺寸与蜗壳的张度A的大小有关

令按幂函数展开：

                                        (3-33)

其中

那么                       (3-34a)

系数m随通风机比转数而定，当比转数时，(3-34)式第三项是前面两项的10%，当时仅是1%。为了限制通风机的外形尺寸，经验表明，对低中比转数的通风机，只取其第一项即可：

                                                                                            (3-34b)

则得                                                                              (3-35)

式(3-35)为阿基米德螺旋线方程。在实际应用中，用等边基方法，或不等边基方法，绘制一条近似于阿基米德螺旋线的蜗壳内壁型线，如图3-22所示。

由式(2-34)得到蜗壳出口张度A

                                                                                               (3-36)

一般取，具体作法如下：

先选定B，计算A[式(3-36)]，以等边基方法或不等边基方法画蜗壳内壁型线。

四，蜗壳高度B

蜗壳宽度B的选取十分重要。,一般维持速度在一定值的前提下，确定扩张当量面积的。若速度过大，通风机出口动压增加，速度过小，相应叶轮出口气流的扩压损失增加，这均使效率下降。

如果改变B，相应需改变A使 不变。当扩张面积不变情况，从磨损和损失角度，B小A大好，因为B小，流体离开叶轮后突然扩大小，损失少。而且A大，螺旋平面通道大，对蜗壳内壁的撞击和磨损少。

一般经验公式为：

1.                                                                                  (3-37a)

或

2.                                                                       (3-37b)

低比转数取下限，高比转速取上限。

3.

为叶轮进口直径，系数：

五，蜗壳内壁型线实用计算

以叶轮中心为中心，以边长作一正方形。为等边基方。以基方的四角为圆心分别以为半径作圆弧ab,bc,cd,de，而形成蜗壳内壁型线。其中

                                                                                         (3-37)

等边基方法作出近似螺旋线与对数螺线有一定误差，当比转速越高时，其误差越大。可采用不等边。方法不同之处，做一个不等边基方：

不等边基方法对于高比转速通风机也可以得到很好的结果。

图3-22 等边基方法

图3-23 不等边基方法