直接推理

　　immediate inference  传统逻辑里某些只有一个前提的演绎推理。古希腊的亚里士多德在《工具论》中讨论过对当关系及换位等直接推理。

　　直接推理主要包括3类。(1)根据直言命题的对当关系的推理有16种形式。其中属反对关系方面的如SAP，所以，并非SEP。属矛盾关系的如SAP，所以，并非SOP；并非SAP，所以，SOP。属差等关系的如SAP，所以，SIP；并非SIP，所以，并非SAP。属下反对关系的如并非SIP，所以，SOP。日常思维中容易发生的错误，是从并非SAP推出SEP从并非SEP推出SAP。考虑到S可以是空类，现代逻辑认为上述各形式中，只有8种根据矛盾关系的推理是有效的，而其他推理都无效。例如，从“并非有飞鸟是有翼的”推不出“有飞马不是有翼的”。

　　(2)换质和换位。传统逻辑称这类推理为eduction，意为引伸、推断，也译为直接推理。换质分别以SAP、SEP、SIP、SOP为前提，其结论的质与前提不同，结论的谓项为P，结论的量与前提相同；换位分别以SAP、SEP、SIP为前提，结论的质与前提相同，结论的主项P，谓项为S，在前提中不周延的项在结论中也不周延。但SOP不能换位。换质和换位可以交替进行，得到结论的主项为P′的推理叫换质位，而得到结论的主项为S′的推理叫戾换。例如SAP换质得SEP′，再换位得P′ES；再换质得P′AS′等。对直言命题交替使用换质换位可以得到各种结论，如表17—2所示。

　　在日常思维中容易发生的错误是从SAP推出PAS。欧拉图解可以说明换位的有效性，其步骤是：先给出前提为真的图解，然后说明在所有情况下结论都真。例如，SAP可换位为PIS，因为SAP为真的图解(图17—9)是：在情况i、ii下，PIS都真。但又由于在情况i。ii下PAS并非都真，因而从SAP不能有效地推出PAS。由于欧拉图解不涉及全类和空类，因之不能用以说明换质。而文恩图解(参见“逻辑代数”)则可以说明传统逻辑的换质和换位。现代逻辑认为，换质和SEP、SIP的换位是有效的，但如果考虑到空类，换位从全称前题得出特称结论就是无效的。

　　(3)其他直接推理。主要有附性法和复杂概念推理两种。附性法的形式为：所有S是P，所以所有AS是AP。AS中的A与AP中的A表示同一性质，否则就产生歧义而推理无效。例如，凡象是动物，所以凡小象是小动物。若小象的小和小动物的“小”含义有所不同，推理就无效。复杂概念的推理形式为：凡S是P，所以凡与S有关系R者是与P有关系R者。结论中两处关系R表示同一种关系，否则就会产生歧义而推理无效。例如，哲学系的学生是大学生，所以身长高于哲学系学生的都身长高于大学生。

　　　　　　　　　　——摘自《安全工程大辞典》（化学工业出版社，1995年11月出版）