稳定性理论

　　stability theory  稳定性是指一个动力学系统在受到外界干扰作用下，最终能达到所期望的平衡的特性。对一个闭环控制系统来说，稳定性是与控制的目标值密切相关的技术概念。稳定是指对目标值的稳定，是趋向目标值的动态过程。

　　稳定性理论就是要研究控制系统稳定性程度的理论，它包括系统运动过程的动态描述、稳定条件的确定以及振荡度、稳定速度、稳定的准确度、稳定裕度等稳定性能评价问题。

　　在稳定性理论看来，一个系统在单位阶跃扰动作用下，系统最终能稳定在一个所要求的目标值上时，系统是稳定的；如果系统输出是随时间增长而动态特性(dynamic behaviour)在发散振荡或等幅振荡时，系统是不稳定的。

　　一个稳定的系统，它的稳定性要由振荡度、稳定速度、稳定准确度等指标来评价。

　　振荡度是指在同样输入下，输出曲线的振荡程度。通常用振荡幅度和振荡频率两个参数来评价。稳定的必要兼充分的条件是要存在衰减振荡过程，而这个条件又与系统的自衡或抗干扰特性密切相关。负反馈系统增加了系统的这种能力。

　　振荡速度是指从振荡状态转入稳态的速度。一个好的控制系统这个速度要快。振荡速度通常用过渡时间来评价。

　　稳定的准确度是指根据输出值与给定目标值之间偏离的大小来确定的系统性能指标。严格地说，进入稳态所用的时间是无穷长的。我们通常把到达给定精度的稳定目标值(例如5％)时认为系统已经稳定了。准确度与稳定度的指标是相关且矛盾的。准确度范围大，进入稳定状态的稳定度就高，反之亦然。

　　与稳定相反的是不稳定。不稳定有3种状态：

　　(1)单调发散(图12—76)；

　　(2)振荡发散(图12—77)：

　　(3)等幅振荡，又称临界稳定(图12—78)。

　　研究稳定性理论的数学方法很多，经典控制理论中的稳定性理论有奈奎斯特稳定性判据(Nyquist stability criterion)，其中包括采用对数频率特性的波德图(Boad giagram)、尼柯尔图(Nichols chart)；劳斯一胡尔维茨判据(Roth Hurwitz criterion)；伊文思的根轨迹法(W．K．Evans-root locus)；特别是现代控制理论中的李雅普诺夫(JⅠляIIynoB)稳定性方法越来越被广泛运用。

　　离散、采样系统，经过Z变换后的系统特征方程也可以象连续系统类似的方法判断其稳定性。

　　　　　　　　　　——摘自《安全工程大辞典》（化学工业出版社，1995年11月出版）