能控制性与能观测性

能控制性与能观测性

　　controllability and observability 能控制性是指用现有的控制手段能否对系统施加影响，使控制系统达到预定的目标的问题。

　　能观测性是根据系统在适当期间的输出，是否能按所需要的精度测定出系统内部状态对外界输入的响应问题。

　　现代控制理论证明，假设一个由系统1状态方程和观察方程描述的线性定常系统，它和用系统2描述的线性定常系统之间成对偶关系。

　　系统1　　　　　　(12—61)

　　系统2　　　　　　　(12—62)

　　假设式中S(t)与X(t)的维数同为n；X(t)和V(t)的维数同为m；Y(t)与W／(t)的维数同为“上标符号T表示转置矩阵的意思。

　　则系统1状态完全能控的充要条件是n×nm能控矩阵的秩为n；状态完全能观测的充分条件是n×nl能观测转置矩阵的秩也为n。

　　系统2状态完全能控的充要条件是n×nl能控矩阵的秩为n；状态完全能观测的充分条件是n×nm能观测转置矩阵的秩也为n。

　　能控矩阵或能观测矩阵若是非奇异矩阵，则该系统是能控性的或能观测性的。

　　按照能控性和能观测性，系统可分为4类：(1)能控又能观测的系统(图12—58)；(2)不能控但能观测的系统(图12—59)；(3)能控但不能观测的系统(图12—60)；(4)不能控也不能观测的系统(图12—61)。

　　对于一个控制系统来说，能观测性与能控性是进行控制的必要条件。只有同时满足了这两个条件，即弄清整个控制系统的数学模型，才能谈得上设计一个优质、高精度、稳定性能良好的控制系统。

　　　　　　　　　　——摘自《安全工程大辞典》（化学工业出版社，1995年11月出版）